日本の教育における数学的表現

calendar 2024-11-09 · 5 分程度 · 数学教育 教材組版

目次

英語圏において標準的な数学的記法と、日本の教科書において標準的な数学的記法には、いくつかの違いがある。 これによって、typst や LaTeX といった組版ソフトによって高等学校・中学校向けの数学に関する教材を書くときには、気を配らねばならない。 それらの違いについて、簡単にまとめた。

背景 / Background

Typst や LaTeX といった海外製の組版ソフトによって日本の高等学校・中学校向けに数学に関する教材を書くときには、準備をしておかなければ適切な記号を表せない。

そこで、それらの代表的なものをまとめた。Typst / LaTeX での実装は補足を参照されたい。

数学記号の違い (jp)

\frac{1}{2}

  • 　英語： 割線の長さは文字とほぼ等しい。
  • 日本語： 割線の長さは文字よりも少し長い。

\sqrt{2}

  • 　英語： 上線の終わりは文字とほぼ等しい。
  • 日本語： 上線の終わりは文字よりも少し長い。

\lim_{x\to0}

  • 　英語： インラインでは x\to0 は右下に付く。
  • 日本語： インラインでもディスプレイと同様に付く。

\geq / \geqq

  • 　英語： \geq
  • 日本語： \geqq

vec{a}

  • 　英語： 文字の高さに合わせて矢が付く。
  • 日本語： どの文字でも同じ高さに矢が付く。

\parallel

  • 　英語： ||
  • 日本語： //

\sim

  • 　英語： ~ の下に -
  • 日本語： 90度左に倒した S

増減表

Differences in Mathematical Symbols (en)

\frac{1}{2}

  • en: The length of the dividing line is approximately equal to the letter.
  • jp: The length of the dividing line is slightly longer than the letters.

\sqrt{2}

  • 　英語： The end of the overline is approximately equal to the letter.
  • 日本語： The end of the overline is slightly longer than the letter.

\lim_{x\to0}

  • 　英語： Inline, x\to0 is attached to the bottom right-hand.
  • 日本語： x\to0 is attached inline as well as on display.

\geq / \geqq

  • 　英語： \geq
  • 日本語： \geqq

vec{a}

  • 　英語： The arrow is attached to the height of the letter.
  • 日本語： Arrows are attached to the same height in all letters.

\parallel

  • 　英語： ||
  • 日本語： //

\sim

  • 　英語： ~ under -
  • 日本語： S shape, tipped 90° to the left

Derivative Sign Chart

列挙・字下げの違い (jp)

次の点について、LaTeX の標準による出力と、数社の教科書での書かれかたを見比べる。調べたものは私の手元で見ることのできた教科書に限られ、すべての教科書会社を調べられたわけではない。

  • 見出しの文字の使いかた
  • 見出しの中における字下げ
  • 列挙前後との余白の取りかた

横幅は紙面いっぱいにとり、記号の使われかた・余白が分かる部分をできるかぎり小さく引用する。

Differences in enumeration and indentation (en)

In the jpneduenumerate package, we compare the standard output of LaTeX with the way it is written in several textbooks, with the following in mind:

  • How to use text in headings
  • Amount of indentation in headings
  • Margins before and after the enumeration

The items examined are limited to textbooks that were available for viewing at my disposal. Not all textbook companies were checked.

Samples are shown below. The width of the paper is full, and the symbols are quoted as small as possible to show their usage and margins.

出典教科書 / Source textbooks

  • 実教出版－場合分け / Jikkyo Shuppan - case
    • 岡本和夫・新井仁之ほか
    • 数学 I
    • 実教出版株式会社
    • p.43
    • 2011
  • 啓林館－場合分け / SHINKOSHUPPANSHA KEIRINKAN - case
    • 高橋陽一郎ほか33名
    • 詳説数学 I
    • 新興出版社啓林館
    • p.108
    • 2011
  • 数研出版－場合分け / Suken Shuppan - case
    • 岡部恒治ほか17名
    • 高等学校数学 I
    • 数研出版株式会社
    • p.43
    • 2013
  • 東京書籍－場合分け / TOKYO SHOSEKI - case
    • 俣野博・河野俊丈ほか
    • 数学 I Advanced
    • 東京書籍株式会社
    • p.86
    • 2017
  • 実教出版－段階分け / Jikkyo Shuppan - step
    • 岡本和夫・新井仁之ほか
    • 数学 B
    • 実教出版株式会社
    • p.40
    • 2012
  • 啓林館－段階分け / SHINKOSHUPPANSHA KEIRINKAN - step
    • 高橋陽一郎ほか33名
    • 詳説数学 B
    • 新興出版社啓林館
    • p.46
    • 2012
  • 数研出版－段階分け / Suken Shuppan - step
    • 岡部恒治ほか17名
    • 高等学校数学 B
    • 数研出版株式会社
    • p.102
    • 2013
  • 東京書籍－段階分け / TOKYO SHOSEKI - step
    • 俣野博・河野俊丈ほか
    • 数学 B Advanced
    • 東京書籍株式会社
    • p.37
    • 2018

補足 / Note

CTAN 上の「日本の教育における数式の表現」の意味 (jp)

LaTeX を用いて教材を作るため、私はいくつかのパッケージを準備した。 そのいくつかで、私は「日本の教育における数式表現には，LaTeX の標準である書きかたとはやや異なる部分があります。」と説明している。 具体的には次のパッケージである。

これは、CTAN が説明文に求めていること（パッケージが行いたいことを短く書く）を踏まえ、使うひとすなわち日本の中学校・高等学校教員に伝えることを考えて書いた文である。 しかし、そうでない読み手すなわち日本語での数学教育を受けていないかたがたからすると、「日本の教育における数式表現の標準というものがあるのか」という誤解を招くかもしれない。 そこで、この場にて詳しく説明することとした。

この場に辿りつけるよう、CTAN に Home Page (more information) と示している次のページから、このページへのリンクを用意した。

jpnedumathsymbols パッケージで実装した命令のすべてが、LaTeX でよく用いられる書きかたと日本の教育での表現が異なると述べたいわけではない。このパッケージがなすべきは，教員の教材作成を手助けすることに他ならない。

The term “in Japanese education” on CTAN (en)

In order to produce teaching materials using LaTeX, I prepared several packages. In some of them, I have explained that “mathematical equation representation in Japanese education differs somewhat from the standard LaTeX writing style.” The packages are as follows:

This is based on the requirement of the CTAN description (to write what you want the package to do in a concise), and was written with an eye to conveying the message to the target users, i.e., Japanese junior high and high school teachers. However, it may cause some misunderstandings among those outside of them, i.e., university educators and those who have not received mathematics education in Japanese, as to whether there is a standard for mathematical expressions in Japanese education.

I have provided some links to this page from the following page, which I have indicated to CTAN as the Home Page (more information), so that those who have looked up the information can get to this place:

I do not mean to imply that all of the instructions implemented in the jpnedumathsymbols package are different in their representation in the LaTeX standard and in Japanese education. The purpose of this package is to help teachers create teaching materials.

改訂 / Revision